ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 580

Задание:

Номер 580.
Хватит ли 5 т гороха, чтобы засеять им поле, имеющее форму прямоугольника со сторонами 500 м и 400 м, если на 1 га земли надо высеять 260 кг гороха?

Номер 580.
Выразите делимое через неполное частное, делитель и остаток в виде равенства а = bq + r, где а – делимое, b – делитель, q - неполное частное, r – остаток, если а = 82, b = 8.

Решение:

1) Хватит ли 5 т гороха?

Найдём площадь поля:

$$ 500 \text{ м} \cdot 400 \text{ м} = 200000 \text{ м}^2 $$

Переведём в гектары, зная, что \(1\) га \(= 10000 \text{ м}^2\):

$$ 200000 : 10000 = 20 \text{ га} $$

Теперь найдём, сколько гороха нужно на \(20\) га, если на \(1\) га требуется \(260\) кг:

$$ 260 \cdot 20 = 5200 \text{ кг} $$

Переведём \(5\) т в килограммы:

$$ 5 \text{ т} = 5000 \text{ кг} $$

Сравним:

$$ 5000 \text{ кг} < 5200 \text{ кг} $$

Ответ: \(5\) т не хватит. Нужно \(5200\) кг, то есть на \(200\) кг больше.

2) Выразите делимое через неполное частное, делитель и остаток

Дано:

$$ a = 82,\quad b = 8 $$

Найдём неполное частное и остаток:

$$ 82 : 8 = 10 \text{ \(ост. } 2\text{\)} $$

Проверка:

$$ 8 \cdot 10 + 2 = 82 $$

Записываем в виде \(a = bq + r\):

$$ 82 = 8 \cdot 10 + 2 $$

Ответ: \(;82 = 8 \cdot 10 + 2\)