ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 581

Задание:

Номер 581.
Отец решил облицевать кафелем стену кухни, длина которой равна 4 м 50 см, а высота – 3 м. Хватит ли ему 20 ящиков кафеля, если одна плитка имеет форму квадрата со стороной 15 см, а в одном ящике находится 30 плиток?

Номер 581.
Выразите делимое через неполное частное, делитель и остаток в виде равенства а = b · q + r, где а - делимое, b – делитель, q – неполное частное, r – остаток, если а = 45, b = 7.

Решение:

581. Задача 1

Найдём площадь стены кухни.

Длина стены: $4\text{ м }50\text{ см} = 4{,}5\text{ м}$

Высота стены: $3\text{ м}$

Площадь стены:

$$ S = 4{,}5 \cdot 3 = 13{,}5\text{ м}^2 $$

Теперь найдём площадь одной плитки.

Сторона плитки: $15\text{ см} = 0{,}15\text{ м}$

Площадь плитки:

$$ s = 0{,}15 \cdot 0{,}15 = 0{,}0225\text{ м}^2 $$

Сколько плиток нужно для всей стены:

$$ \frac{13{,}5}{0{,}0225} = 600 $$

То есть нужно $600$ плиток.

В одном ящике $30$ плиток, значит в $20$ ящиках:

$$ 20 \cdot 30 = 600 $$

Ответ: да, хватит, потому что $20$ ящиков содержат $600$ плиток, а именно столько и нужно.

581. Задача 2

Нужно представить деление в виде

$$ a = b \cdot q + r $$

где $a = 45$, $b = 7$.

Делим $45$ на $7$:

$$ 45 = 7 \cdot 6 + 3 $$

Потому что:

$7 \cdot 6 = 42$,
$45 - 42 = 3$.

Ответ:

$$ 45 = 7 \cdot 6 + 3 $$