ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 573

Задание:

Номер 573.
Периметр прямоугольника равен 6 дм 8 см, одна из его сторон на 1 дм 6 см меньше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника.

Номер 573.
Какое наибольшее количество букетов, каждый из которых содержит 7 роз, можно составить, имея 100 роз?

Решение:

Номер 573

1) Найдём стороны прямоугольника

Периметр прямоугольника равен \(6\) дм \(8\) см.

Переведём всё в сантиметры:

$$ 6 \text{ дм } 8 \text{ см} = 68 \text{ см} $$

Пусть одна сторона равна \(x\) см, тогда соседняя сторона на \(1\) дм \(6\) см больше, то есть на \(16\) см больше:

$$ x + 16 $$

По формуле периметра прямоугольника:

$$ 2\(x + x + 16\) = 68 $$

$$ 2\(2x + 16\) = 68 $$

$$ 2x + 16 = 34 $$

$$ 2x = 18 $$

$$ x = 9 $$

Значит, стороны прямоугольника:

$$ 9 \text{ см} \quad \text{и} \quad 25 \text{ см} $$

2) Найдём площадь

$$ S = 9 \cdot 25 = 225 \text{ см}^2 $$

Ответ: \(\boxed{225 \text{ см}^2}\)

Номер 573

Каждый букет содержит \(7\) роз. Нужно узнать, сколько таких букетов можно составить из \(100\) роз.

Делим:

$$ 100 : 7 = 14 \text{ \(ост. }2\text{\)} $$

Значит, полностью можно составить \(14\) букетов.

Ответ: \(\boxed{14}\)