ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 606

Задание:

Номер 606.
На рисунке 174 изображена развёртка прямоугольного параллелепипеда.

Номер 606.
Известно, что сумма натуральных чисел а и b делится нацело на 5. Верно ли, что:

Решение:

Рассмотрим развёртку прямоугольного параллелепипеда на рисунке.

Пусть его размеры равны $a$, $b$, $c$. Тогда на развёртке видны прямоугольники с площадями:

$ab$ — две грани,
$ac$ — две грани,
$bc$ — две грани.

Из условия известно, что сумма натуральных чисел $a$ и $b$ делится нацело на $5$, то есть

$$ a+b \equiv 0 \pmod{5}. $$

Нужно понять, следует ли из этого, что какая-то другая величина обязательно делится на $5$.

Но из делимости суммы $a+b$ на $5$ не следует делимость ни $a$, ни $b$ по отдельности на $5$. Например, можно взять

$$ a=1,\quad b=4. $$

Тогда

$$ a+b=5, $$

а значит, условие выполняется. Однако само по себе это не даёт оснований утверждать делимость каких-либо других выражений, связанных с $a$ и $b$, на $5$ без дополнительной информации о $c$.

Следовательно, утверждение неверно: из того, что сумма $a+b$ делится на $5$, не следует нужный вывод.

Ответ: нет, неверно.