ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 607

Задание:

Номер 607.
Вычислите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, развёртка которого изображена на рисунке 175.


Номер 607.
Известно, что каждое из чисел а и b не делится нацело на 11. Верно ли, что их сумма также не делится нацело на 11?

Решение:

1. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

По развёртке видно, что размеры параллелепипеда равны:

• \(6\) см,
• \(4\) см,
• \(2\) см.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле

$$ S = 2\(ab + bc + ac\), $$

где \(a, b, c\) — его рёбра.

Подставим значения:

$$ S = 2\(6\cdot 4 + 6\cdot 2 + 4\cdot 2\). $$

Вычислим:

$$ S = 2\(24 + 12 + 8\) = 2\cdot 44 = 88. $$

Ответ: \(\boxed{88\ \text{см}^2}\).

2. Делится ли сумма чисел \(a\) и \(b\) на \(11\)?

Дано: каждое из чисел \(a\) и \(b\) не делится нацело на \(11\).

Нужно выяснить, верно ли, что их сумма \(a+b\) тоже не делится на \(11\).

Ответ: нет, неверно

Приведём пример.

Пусть

$$ a=1,\qquad b=10. $$

Тогда:

• \(1\) не делится на \(11\),
• \(10\) не делится на \(11\),

но

$$ a+b=1+10=11, $$

а число \(11\) уже делится на \(11\).

Значит, утверждение неверно.

Ответ: \(\boxed{\text{Нет, не верно.}}\)