ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 609

Задание:

Номер 609.
Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 28 см. Найдите сумму длин трёх его рёбер, имеющих общую вершину.

Номер 609.
Запишите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел:

Решение:

Решение

Обозначим длины рёбер прямоугольного параллелепипеда, выходящих из одной вершины, через \(a\), \(b\) и \(c\).

У прямоугольного параллелепипеда:

• по \(4\) ребра длины \(a\),
• по \(4\) ребра длины \(b\),
• по \(4\) ребра длины \(c\).

Значит, сумма длин всех рёбер равна

$$ 4\(a+b+c\). $$

По условию:

$$ 4\(a+b+c\)=28. $$

Тогда

$$ a+b+c=7. $$

Искомая сумма длин трёх рёбер, имеющих общую вершину, равна

$$ \boxed{7\text{ см}}. $$