ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 618

Задание:

Номер 618.
Фигуры, изображённые на рисунке 179, сложены из кубиков, рёбра которых равны 1 см. Найдите объём каждой фигуры.


Номер 618.
При каком наименьшем натуральном а значение выражения:

Решение:

Решение

Объём каждой фигуры равен числу единичных кубиков, из которых она составлена.

1) Левая фигура

Рассмотрим её по слоям:

• нижний слой — \(4 \times 3 = 12\) кубиков, но из них вырезан один кубик в передней центральной части, значит \(12 - 1 = 11\);
• сверху добавлен ещё один ряд справа и сзади, всего \(5\) кубиков.

Итого:

$$ V_1 = 11 + 5 = 16 \text{ см}^3 $$

2) Правая фигура

Эта фигура состоит из тех же оснований, но имеет ещё верхний «мостик».

Считаем по слоям:

• нижний слой: \(4 \times 4 = 16\) кубиков, из них вырезан один передний центральный кубик, значит \(16 - 1 = 15\);
• средний слой: \(8\) кубиков;
• верхний слой: \(5\) кубиков.

Тогда

$$ V_2 = 15 + 8 + 5 = 28 \text{ см}^3 $$

Ответ

$$ \boxed{16 \text{ см}^3 \text{ и } 28 \text{ см}^3} $$