ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 651

Задание:

Номер 651.
Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр:

Номер 651.
1) Запишите шесть первых натуральных чисел, кратных 100. Обратите внимание на две последние цифры этих чисел. Сформулируйте признак делимости на 100. 2) Запишите восемь натуральных чисел, кратных 25. Обратите внимание на две последние цифры этих чисел. Сформулируйте признак делимости на 25.

Решение:

1) Числа, кратные \(100\)

Шесть первых натуральных чисел, кратных \(100\):

$$ 100,\ 200,\ 300,\ 400,\ 500,\ 600 $$

Заметим, что у всех этих чисел две последние цифры — нули.

Признак делимости на \(100\)

Число делится на \(100\), если его две последние цифры — \(00\).

2) Числа, кратные \(25\)

Восемь натуральных чисел, кратных \(25\):

$$ 25,\ 50,\ 75,\ 100,\ 125,\ 150,\ 175,\ 200 $$

Рассмотрим две последние цифры:

$$ 25,\ 50,\ 75,\ 00,\ 25,\ 50,\ 75,\ 00 $$

Видно, что при делении на \(25\) возможны только такие окончания.

Признак делимости на \(25\)

Число делится на \(25\), если его две последние цифры равны:

$$ 00,\ 25,\ 50,\ 75 $$

Ответ

• На \(100\): число делится на \(100\), если оканчивается на \(00\).
• На \(25\): число делится на \(25\), если оканчивается на \(00\), \(25\), \(50\) или \(75\).