ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 655

Задание:

Номер 655.
Сколько существует двухзначных чисел, сумма цифр которых равна 5?

Номер 655.
Может ли число, в записи которого все цифры равны 2, делится нацело на число, в записи которого все цифры равны

Решение:

1. Сколько существует двузначных чисел, сумма цифр которых равна \(5\)?

Пусть двузначное число имеет вид \(\overline{ab}\), где:

• \(a\) — цифра десятков, \(a \neq 0\),
• \(b\) — цифра единиц.

Требуется, чтобы

$$ a+b=5. $$

Переберём возможные значения \(a\):

• \(a=1 \Rightarrow b=4\), число \(14\),
• \(a=2 \Rightarrow b=3\), число \(23\),
• \(a=3 \Rightarrow b=2\), число \(32\),
• \(a=4 \Rightarrow b=1\), число \(41\),
• \(a=5 \Rightarrow b=0\), число \(50\).

При \(a \ge 6\) уже \(b<0\), что невозможно.

Итак, таких чисел:

$$ 5. $$

Ответ

$$ \boxed{5} $$

2. Может ли число, в записи которого все цифры равны \(2\), делиться нацело на число, в записи которого все цифры равны \(\dots\)

В условии не хватает окончания: не указано, на число с какими цифрами именно предполагается деление.
Без этой части задачу невозможно решить однозначно.

Если пришлёте полное условие второго пункта, я сразу распишу решение.