ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 633

Задание:

Номер 633.
Знайка сконструировал землеройную машину, которая за 8 ч может вырыть траншею, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, длиной 150 м, глубиной 80 см и шириной 60 см. Сколько кубометров земли выкапывает эта машина за 1 ч? Работу скольких коротышек выполняет эта машина, если за 8 ч один коротышка может выкопать 240 дм3 земли?

Номер 633.
Решите уравнение: 1) 7 · \(х – 19\) = 133; 2) 9 · \(213 – 2х\) = 927; 3) 1344 : \(х + 26\) = 32; 4) 384 : \(51 – 5х\) = 24.

Решение:

№633

1. Сколько кубометров земли выкапывает машина за 1 час?

Найдём объём траншеи.

Длина: \(150\) м
Глубина: \(80\) см \(= 0{,}8\) м
Ширина: \(60\) см \(= 0{,}6\) м

Объём прямоугольного параллелепипеда:

$$ V = a \cdot b \cdot c $$

$$ V = 150 \cdot 0{,}8 \cdot 0{,}6 = 72 \text{ м}^3 $$

За \(8\) часов машина выкапывает \(72\text{ м}^3\), значит за \(1\) час:

$$ 72 : 8 = 9 \text{ м}^3 $$

Ответ: \(9\text{ м}^3\) в час.

2. Работу скольких коротышек выполняет эта машина?

Один коротышка за \(8\) часов выкапывает \(240\text{ дм}^3\).

Переведём в кубометры:

$$ 240\text{ дм}^3 = 0{,}24\text{ м}^3 $$

Тогда за \(1\) час один коротышка выкапывает:

$$ 0{,}24 : 8 = 0{,}03\text{ м}^3 $$

Машина за \(1\) час выкапывает \(9\text{ м}^3\), значит количество коротышек:

$$ 9 : 0{,}03 = 300 $$

Ответ: работу 300 коротышек.

Решение уравнений

1) \(7 \cdot (x - 19\) = 133)

$$ x - 19 = 133 : 7 = 19 $$

$$ x = 19 + 19 = 38 $$

Ответ: \(x = 38\)

2) \(9 \cdot (213 - 2x\) = 927)

$$ 213 - 2x = 927 : 9 = 103 $$

$$ -2x = 103 - 213 = -110 $$

$$ x = -110 : \(-2\) = 55 $$

Ответ: \(x = 55\)

3) \(1344 : (x + 26\) = 32)

$$ x + 26 = 1344 : 32 = 42 $$

$$ x = 42 - 26 = 16 $$

Ответ: \(x = 16\)

4) \(384 : (51 - 5x\) = 24)

$$ 51 - 5x = 384 : 24 = 16 $$

$$ -5x = 16 - 51 = -35 $$

$$ x = -35 : \(-5\) = 7 $$

Ответ: \(x = 7\)

Ответ

1. Машина выкапывает за 1 час \(9\text{ м}^3\) земли; работу \(300\) коротышек.
2. Уравнения:
   1. \(x = 38\)
   2. \(x = 55\)
   3. \(x = 16\)
   4. \(x = 7\)