ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 691

Задание:

Номер 691.
Найдите число, если: 1) 1/2; 2) 1/5; 3) 2/3; 4) 3/7; 5) 7/11; 6) 21/23 его равняется 42.

Номер 691.
Разложите на простые множители число: 1) 27; 2) 56; 3) 98; 4) 88.

Решение:

Номер 691

1. Найдите число

Если \(\frac{a}{b}\) числа равно \(42\), то само число находится по формуле:

$$ x = 42 \cdot \frac{b}{a} $$

1) \(\frac{1}{2}\) его равняется \(42\)

Пусть число равно \(x\). Тогда

$$ \frac{1}{2}x = 42 $$

Умножим обе части на \(2\):

$$ x = 42 \cdot 2 = 84 $$

Ответ: \(84\).

2) \(\frac{1}{5}\) его равняется \(42\)

$$ \frac{1}{5}x = 42 $$

Умножим на \(5\):

$$ x = 42 \cdot 5 = 210 $$

Ответ: \(210\).

3) \(\frac{2}{3}\) его равняется \(42\)

$$ \frac{2}{3}x = 42 $$

Умножим на \(\frac{3}{2}\):

$$ x = 42 \cdot \frac{3}{2} = 63 $$

Ответ: \(63\).

4) \(\frac{3}{7}\) его равняется \(42\)

$$ \frac{3}{7}x = 42 $$

Умножим на \(\frac{7}{3}\):

$$ x = 42 \cdot \frac{7}{3} = 98 $$

Ответ: \(98\).

5) \(\frac{7}{11}\) его равняется \(42\)

$$ \frac{7}{11}x = 42 $$

Умножим на \(\frac{11}{7}\):

$$ x = 42 \cdot \frac{11}{7} = 66 $$

Ответ: \(66\).

6) \(\frac{21}{23}\) его равняется \(42\)

$$ \frac{21}{23}x = 42 $$

Умножим на \(\frac{23}{21}\):

$$ x = 42 \cdot \frac{23}{21} $$

Сократим:

$$ x = 2 \cdot 23 = 46 $$

Ответ: \(46\).

2. Разложите на простые множители

1) \(27\)

$$ 27 = 3 \cdot 9 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^3 $$

Ответ: \(,27 = 3^3\).

2) \(56\)

$$ 56 = 2 \cdot 28 = 2 \cdot 2 \cdot 14 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 = 2^3 \cdot 7 $$

Ответ: \(,56 = 2^3 \cdot 7\).

3) \(98\)

$$ 98 = 2 \cdot 49 = 2 \cdot 7 \cdot 7 = 2 \cdot 7^2 $$

Ответ: \(,98 = 2 \cdot 7^2\).

4) \(88\)

$$ 88 = 2 \cdot 44 = 2 \cdot 2 \cdot 22 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 = 2^3 \cdot 11 $$

Ответ: \(,88 = 2^3 \cdot 11\).

Ответы

Найдите число:

1. \(84\)
2. \(210\)
3. \(63\)
4. \(98\)
5. \(66\)
6. \(46\)

Разложите на простые множители:

1. \(27 = 3^3\)
2. \(56 = 2^3 \cdot 7\)
3. \(98 = 2 \cdot 7^2\)
4. \(88 = 2^3 \cdot 11\)