ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 695

Задание:

Номер 695.
В саду росло 24 вишни, что составляло 2/9 всех деревьев сада. Сколько всего росло деревьев в саду?

Номер 695.
Задумали простое число. Известно, что следующее за ним натуральное число тоже простое. Какое число задумали?

Решение:

№ 695

1) Сколько всего росло деревьев в саду?

Из условия известно, что 24 вишни составляли \(\frac{2}{9}\) всех деревьев сада.

Обозначим общее число деревьев за \(x\). Тогда:

$$ \frac{2}{9}x = 24 $$

Найдём \(x\):

$$ x = 24 \cdot \frac{9}{2} $$

$$ x = 108 $$

Ответ: \(,108\) деревьев.

2) Какое простое число задумали?

Пусть задумали простое число \(p\). По условию следующее за ним натуральное число \(p+1\) тоже простое.

Но у любого простого числа, кроме \(2\), следующее число \(p+1\) будет чётным и больше \(2\), а значит не может быть простым.

Проверим единственный случай:

$$ p=2,\quad p+1=3 $$

Оба числа простые.

Ответ: \(,2\).