ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 698

Задание:

Номер 698.
Сторона квадрата ABCD равна 8 см \(рис. 193\). Найдите общую площадь закрашенных частей квадрата.


Номер 698.
Запишите все делители числа, равного произведению:

Решение:

Решение

Обозначим сторону квадрата \(ABCD\) через \(8\) см.

1. Найдём площадь всего квадрата

$$ S_{\square}=8^2=64\ \text{см}^2 $$

2. Разберём рисунок

На рисунке квадрат разделён на равные части.
Закрашенные фигуры в обоих вариантах состоят из одинаковых по площади треугольников.

Если внимательно рассмотреть разбиение, то видно, что весь квадрат состоит из 16 равных маленьких треугольников, а закрашено:

• в рисунке а — \(2\) таких треугольника;
• в рисунке б — \(4\) таких треугольника.

Итого закрашено: $$ 2+4=6 $$ маленьких треугольников из \(16\).

3. Найдём площадь одного маленького треугольника

$$ S_1=\frac{64}{16}=4\ \text{см}^2 $$

4. Найдём общую площадь закрашенных частей

$$ S_{\text{закр}}=6\cdot 4=24\ \text{см}^2 $$

Ответ

$$ \boxed{24\ \text{см}^2} $$