ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 704

Задание:

Номер 704.
Мыши в знак примирения подарили коту Леопольду 9 кг 450 г корма "Мурзик". За первую неделю Леопольд съел 8/21 подарка, а за вторую неделю – 9/13 остатка. Сколько граммов корма "Мурзик" съел Леопольд за вторую неделю?

Номер 704.
Шахматный конь начинает свой маршрут в левом нижнем углу доски, а заканчивает его в правом верхнем углу. Может ли конь при этом побывать на всех полях доски по одному разу?

Решение:

1) Сколько граммов корма съел Леопольд за вторую неделю

Шаг 1. Переведём массу подарка в граммы

$$ 9\text{ кг }450\text{ г}=9450\text{ г} $$

Шаг 2. Найдём, сколько корма съели за первую неделю

Леопольд съел \(\frac{8}{21}\) подарка: $$ 9450\cdot \frac{8}{21} $$ Сначала разделим: $$ 9450:21=450 $$ Тогда: $$ 450\cdot 8=3600\text{ г} $$

Шаг 3. Найдём остаток после первой недели

$$ 9450-3600=5850\text{ г} $$

Шаг 4. Найдём, сколько съел за вторую неделю

За вторую неделю он съел \(\frac{9}{13}\) остатка: $$ 5850\cdot \frac{9}{13} $$ Сначала: $$ 5850:13=450 $$ Тогда: $$ 450\cdot 9=4050\text{ г} $$

Ответ:

$$ \boxed{4050\text{ г}} $$

2) Может ли конь пройти все поля доски по одному разу, начав в левом нижнем углу и закончив в правом верхнем?

Рассмотрим раскраску шахматной доски

На шахматной доске соседние по ходу коня поля всегда имеют разный цвет.
Значит, каждый ход коня меняет цвет поля.

Сколько полей на доске?

$$ 8\cdot 8=64 $$ Это чётное число.

Что происходит с цветом за 63 хода?

Если конь побывает на всех 64 полях по одному разу, то он сделает \(63\) хода.
После нечётного числа ходов он окажется на поле другого цвета, чем стартовое.

Цвета начального и конечного полей

Левый нижний угол и правый верхний угол шахматной доски имеют одинаковый цвет.

Значит, конь не может начать в одном из этих углов и закончить в другом, побывав на всех полях ровно по одному разу.

Ответ:

$$ \boxed{\text{Нет, не может.}} $$