ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 709

Задание:

Номер 709.
Путешествуя на катере по Волге, турист в первый день проплыл 72 км, во второй день – 7/8 того, что проплыл в первый день, а в третий – 8/9 того, что проплыл во второй. На сколько километров меньше проплыл турист в третий день, чем во второй?

Номер 709.
В магазине комплектуют одинаковые наборы из 96 пачек печенья и 64 пачек вафель. Какое наибольшее количество таких наборов можно создать? Сколько пачек печенья и сколько пачек вафель будет в каждом наборе?

Решение:

Решение

1) Путешествие на катере

В первый день турист проплыл $72$ км.

Во второй день он проплыл $\frac{7}{8}$ от этого расстояния:

$$ 72 \cdot \frac{7}{8} = 63 $$

Значит, во второй день турист проплыл $63$ км.

В третий день он проплыл $\frac{8}{9}$ от расстояния второго дня:

$$ 63 \cdot \frac{8}{9} = 56 $$

Значит, в третий день турист проплыл $56$ км.

Теперь найдем, на сколько километров меньше он проплыл в третий день, чем во второй:

$$ 63 - 56 = 7 $$

Ответ: на $7$ км.

2) Наборы из печенья и вафель

Есть $96$ пачек печенья и $64$ пачки вафель. Нужно составить наибольшее количество одинаковых наборов.

Для этого нужно найти наибольший общий делитель чисел $96$ и $64$:

$$ \gcd$96, 64$ = 32 $$

Значит, можно составить $32$ одинаковых набора.

Теперь найдем, сколько пачек каждого вида будет в одном наборе:

$$ 96 \div 32 = 3 $$

$$ 64 \div 32 = 2 $$

Итак, в каждом наборе будет $3$ пачки печенья и $2$ пачки вафель.

Ответ: $32$ набора; в каждом наборе $3$ пачки печенья и $2$ пачки вафель.