ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 705
Задание:
Номер 705.
Илья Муромец заготовил для своего коня на зиму 4 т 9 ц овса. В декабре конь съел 3/7 всего запаса овса, а в январе – 9/14 остатка. Сколько центнеров овса конь съел в январе?
Номер 705.
Найдите наибольший общий делитель чисел:
Решение:
Решение
1) Сколько центнеров овса съел конь в январе?
Шаг 1. Переведём весь запас в центнеры
\(4\ \text{т}\ 9\ \text{ц} = 40\ \text{ц} + 9\ \text{ц} = 49\ \text{ц}\).
Шаг 2. Сколько овса съел конь в декабре
В декабре конь съел \( \frac{3}{7} \) всего запаса:
$$ 49 \cdot \frac{3}{7} = 7 \cdot 3 = 21\ \text{ц} $$
Шаг 3. Найдём остаток после декабря
$$ 49 - 21 = 28\ \text{ц} $$
Шаг 4. Сколько съел в январе
В январе конь съел \( \frac{9}{14} \) остатка:
$$ 28 \cdot \frac{9}{14} = 2 \cdot 9 = 18\ \text{ц} $$
Ответ:
$$ \boxed{18\ \text{ц}} $$
2) Найдите НОД чисел
1) \(12\) и \(18\)
$$ 12 = 2^2 \cdot 3,\qquad 18 = 2 \cdot 3^2 $$ Общие простые множители: $$ 2 \cdot 3 = 6 $$ $$ \boxed{\text{НОД}\(12,18\)=6} $$
2) \(24\) и \(30\)
$$ 24 = 2^3 \cdot 3,\qquad 30 = 2 \cdot 3 \cdot 5 $$ Общие множители: $$ 2 \cdot 3 = 6 $$ $$ \boxed{\text{НОД}\(24,30\)=6} $$
3) \(6\) и \(36\)
$$ 6 = 2 \cdot 3,\qquad 36 = 2^2 \cdot 3^2 $$ Общие множители: $$ 2 \cdot 3 = 6 $$ $$ \boxed{\text{НОД}\(6,36\)=6} $$
4) \(48\) и \(64\)
$$ 48 = 2^4 \cdot 3,\qquad 64 = 2^6 $$ Общий множитель: $$ 2^4 = 16 $$ $$ \boxed{\text{НОД}\(48,64\)=16} $$
5) \(35\) и \(18\)
$$ 35 = 5 \cdot 7,\qquad 18 = 2 \cdot 3^2 $$ Общих простых множителей нет, значит: $$ \boxed{\text{НОД}\(35,18\)=1} $$
6) \(14,\ 21,\ 28\)
$$ 14 = 2 \cdot 7,\qquad 21 = 3 \cdot 7,\qquad 28 = 2^2 \cdot 7 $$ Общий множитель у всех чисел: $$ 7 $$ $$ \boxed{\text{НОД}\(14,21,28\)=7} $$
Итоговые ответы
-
\(\boxed{18\ \text{ц}}\)
$$ \boxed{6,\ 6,\ 6,\ 16,\ 1,\ 7} $$