ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 713

Задание:

Номер 713.
Найдите 5/8 числа, 5/12 которого равны 160.

Номер 713.
Составьте все пары взаимно простых чисел из чисел 12, 14, 25, 33.

Решение:

№713

1) Найдите \(\frac{5}{8}\) числа, \(\frac{5}{12}\) которого равны \(160\)

Обозначим искомое число через \(x\).

По условию: $$ \frac{5}{12}x = 160 $$

Найдём \(x\): $$ x = 160 \cdot \frac{12}{5} $$ $$ x = 32 \cdot 12 = 384 $$

Теперь найдём \(\frac{5}{8}\) этого числа: $$ \frac{5}{8}\cdot 384 = 5 \cdot 48 = 240 $$

Ответ: \(240\).

2) Составьте все пары взаимно простых чисел из чисел \(12, 14, 25, 33\)

Проверим пары и найдём их НОД.

• \(12\) и \(14\): \(\gcd(12,14\)=2), не взаимно простые.
• \(12\) и \(25\): \(\gcd(12,25\)=1), взаимно простые.
• \(12\) и \(33\): \(\gcd(12,33\)=3), не взаимно простые.
• \(14\) и \(25\): \(\gcd(14,25\)=1), взаимно простые.
• \(14\) и \(33\): \(\gcd(14,33\)=1), взаимно простые.
• \(25\) и \(33\): \(\gcd(25,33\)=1), взаимно простые.

Ответ: \((12,25\), \(14,25\), \(14,33\), \(25,33\)).