ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 716

Задание:

Номер 716.
Решите уравнение:

Номер 716.
Между учениками 5 класса поделили поровну 155 тетрадей и 62 ручки. Сколько в этом классе учеников?

Пусть в классе $n$ учеников.

Тогда число тетрадей и ручек должно делиться поровну между всеми учениками, значит $n$ должно быть делителем и числа $155$, и числа $62$.

Найдём их общий делитель: $$ 155 = 5 \cdot 31,\qquad 62 = 2 \cdot 31 $$ Следовательно, общий делитель у чисел $155$ и $62$ равен $31$.

Значит, в классе:

$$ n = 31 $$

Проверка: $$ 155 : 31 = 5,\qquad 62 : 31 = 2 $$

Ответ: $31$ ученик.