ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 714

Задание:

Номер 714.
Одно из слагаемых равно 324, и оно составляет 12/25 суммы. Найдите второе слагаемое.

Номер 714.
Составьте все пары взаимно простых чисел из чисел 15, 16, 21, 77.

Решение:

Номер 714

1) Одно из слагаемых равно \(324\), и оно составляет \(\frac{12}{25}\) суммы. Найдите второе слагаемое.

Пусть сумма двух слагаемых равна \(S\). Тогда по условию

$$ 324=\frac{12}{25}S $$

Найдём сумму:

$$ S=324\cdot \frac{25}{12} $$

Сократим:

$$ 324\div 12=27 $$

Тогда

$$ S=27\cdot 25=675 $$

Второе слагаемое:

$$ 675-324=351 $$

Ответ:

$$ 351 $$

2) Составьте все пары взаимно простых чисел из чисел \(15,16,21,77\).

Проверим пары чисел и их общий делитель.

• \(15\) и \(16\):
  \(\gcd(15,16\)=1), значит, взаимно простые.

• \(15\) и \(21\):
  \(\gcd(15,21\)=3), не взаимно простые.

• \(15\) и \(77\):
  \(\gcd(15,77\)=1), значит, взаимно простые.

• \(16\) и \(21\):
  \(\gcd(16,21\)=1), значит, взаимно простые.

• \(16\) и \(77\):
  \(\gcd(16,77\)=1), значит, взаимно простые.

• \(21\) и \(77\):
  \(\gcd(21,77\)=7), не взаимно простые.

Ответ:

$$ \(15,16\),\ \(15,77\),\ \(16,21\),\ \(16,77\) $$