ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 720

Задание:

Номер 720.
Запишите все правильные дроби со знаменателем 11.

Номер 720.
В ящике лежит меньше 80 мандаринов. Известно, что их можно разделить поровну между двумя, тремя или пятью детьми, но нельзя разделить поровну между четырьмя детьми. Сколько мандаринов лежит в ящике?

Решение:

1) Запишите все правильные дроби со знаменателем \(11\)

Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя.

Если знаменатель равен \(11\), то числитель может быть любым натуральным числом от \(1\) до \(10\).

Ответ:

$$ \frac{1}{11},\ \frac{2}{11},\ \frac{3}{11},\ \frac{4}{11},\ \frac{5}{11},\ \frac{6}{11},\ \frac{7}{11},\ \frac{8}{11},\ \frac{9}{11},\ \frac{10}{11} $$

2) Сколько мандаринов лежит в ящике?

Пусть в ящике \(n\) мандаринов.

По условию:

• \(n\) делится на \(2\),
• \(n\) делится на \(3\),
• \(n\) делится на \(5\),
• но \(n\) не делится на \(4\),
• и \(n < 80\).

Шаг 1. Найдём число, делящееся на \(2\), \(3\) и \(5\)

Нужно число, кратное всем этим числам. Наименьшее такое число — это

$$ \operatorname{НОК}\(2,3,5\)=30 $$

Значит, \(n\) должно быть кратно \(30\).

Шаг 2. Переберём кратные \(30\), меньшие \(80\)

$$ 30,\ 60 $$

Шаг 3. Проверим условие про деление на \(4\)

• \(30\) на \(4\) не делится;
• \(60\) на \(4\) делится.

Значит, подходит только \(30\).

Ответ:

$$ 30 $$