ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 724

Задание:

Номер 724.
Сравните числа:


Номер 724.
Собирая подарки к Новому году, сотрудники магазина увидели, что имеющиеся конфеты можно разложить поровну по 15 штук или по 20 штук в один подарок. Сколько было конфет, если известно, что их было больше 600 и меньше 700?

Решение:

Решение

Число конфет можно разложить поровну по 15 или по 20 штук в один подарок. Значит, это число делится и на 15, и на 20.

Найдем наименьшее общее кратное чисел 15 и 20:

$$ 15=3\cdot 5,\qquad 20=2^2\cdot 5 $$

$$ \operatorname{НОК}\(15,20\)=2^2\cdot 3\cdot 5=60 $$

Следовательно, число конфет должно быть кратно \(60\).

Ищем число в промежутке между \(600\) и \(700\):

$$ 600<60k<700 $$

Проверим кратные \(60\):

$$ 60\cdot 10=600,\quad 60\cdot 11=660,\quad 60\cdot 12=720 $$

Из них только

$$ 660 $$

подходит, так как \(660>600\) и \(660<700\).

Ответ:

$$ 660 $$