ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 722

Задание:

Номер 722.
Запишите все неправильные дроби с числителем 11.

Номер 722.
Из 156 желтых, 234 белых и 390 красных роз составляли букеты. Какое наибольшее количество одинаковых букетов можно составить, если необходимо использовать все цветы?

Решение:

1) Запишите все неправильные дроби с числителем \(11\)

Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю.

Значит, для дробей с числителем \(11\) знаменатель должен быть не больше \(11\):

$$ \frac{11}{1},\ \frac{11}{2},\ \frac{11}{3},\ \frac{11}{4},\ \frac{11}{5},\ \frac{11}{6},\ \frac{11}{7},\ \frac{11}{8},\ \frac{11}{9},\ \frac{11}{10},\ \frac{11}{11} $$

2) Из \(156\) жёлтых, \(234\) белых и \(390\) красных роз составляли букеты. Какое наибольшее количество одинаковых букетов можно составить, если необходимо использовать все цветы?

Чтобы составить наибольшее количество одинаковых букетов и при этом использовать все цветы, нужно найти наибольший общий делитель чисел \(156\), \(234\) и \(390\):

$$ \gcd\(156,234,390\) $$

Разложим числа на простые множители:

$$ 156 = 2^2 \cdot 3 \cdot 13 $$ $$ 234 = 2 \cdot 3^2 \cdot 13 $$ $$ 390 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 $$

Общие множители:

$$ 2 \cdot 3 \cdot 13 = 78 $$

Значит, наибольшее количество одинаковых букетов:

$$ \boxed{78} $$

Ответ:

$$ \boxed{78} $$