ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 729

Задание:

Номер 729.
Найдите все натуральные значения х, при которой дробь x/9 будет правильной.

Номер 729.
1) Сколько квадратных сантиметров содержит 1 дм2? 1 м2? 2) Сколько квадратных метров содержит 1 км2?

Решение:

Номер 729

1) Найдём все натуральные значения \(x\), при которых дробь \(\dfrac{x}{9}\) будет правильной

Правильной называется дробь, у которой числитель меньше знаменателя.

Значит, для дроби \(\dfrac{x}{9}\) должно выполняться неравенство:

$$ x<9 $$

Так как \(x\) — натуральное число, получаем:

$$ x \in {1,2,3,4,5,6,7,8} $$

Ответ: \(1,2,3,4,5,6,7,8\).

2) Сколько квадратных сантиметров содержат \(1\ \text{дм}^2\)? \(1\ \text{м}^2\)?

а) \(1\ \text{дм}^2\)

Известно, что:

$$ 1\ \text{дм} = 10\ \text{см} $$

Тогда площадь:

$$ 1\ \text{дм}^2 = \(10\ \text{см}\)^2 = 100\ \text{см}^2 $$

Ответ: \(100\ \text{см}^2\).

б) \(1\ \text{м}^2\)

Известно, что:

$$ 1\ \text{м} = 100\ \text{см} $$

Тогда площадь:

$$ 1\ \text{м}^2 = \(100\ \text{см}\)^2 = 10000\ \text{см}^2 $$

Ответ: \(10000\ \text{см}^2\).

3) Сколько квадратных метров содержит \(1\ \text{км}^2\)?

Известно, что:

$$ 1\ \text{км} = 1000\ \text{м} $$

Тогда:

$$ 1\ \text{км}^2 = \(1000\ \text{м}\)^2 = 1000000\ \text{м}^2 $$

Ответ: \(1000000\ \text{м}^2\).

Итоговые ответы

1. \(;x = 1,2,3,4,5,6,7,8\)
2. \(;1\ \text{дм}^2 = 100\ \text{см}^2,\quad 1\ \text{м}^2 = 10000\ \text{см}^2\)
3. \(;1\ \text{км}^2 = 1000000\ \text{м}^2\)