ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 733

Задание:

Номер 733.
Найдите все натуральные значения х, при которых выполняется неравенство: 1) x/14 < 9/14; 2) 9/16 < 9/x;

Номер 733.
Считая, что длина стороны клетки равна 1 см, найдите площади фигур, изображенных на рисунке 171.

Решение:

1) Найдите все натуральные значения \(x\), при которых выполняются неравенства

1. \( \dfrac{x}{14} < \dfrac{9}{14} \)

Умножим обе части на \(14\) \(число положительное, знак неравенства не меняется\):

$$ x < 9 $$

Так как \(x\) — натуральное число, получаем:

$$ x \in {1,2,3,4,5,6,7,8} $$

2. \( \dfrac{9}{16} < \dfrac{9}{x} \)

Так как \(x\) — натуральное число, то \(x>0\). Умножим обе части на \(16x\) \(положительное число, знак неравенства не меняется\):

$$ 9x < 144 $$

Разделим на \(9\):

$$ x < 16 $$

Следовательно, для натуральных \(x\):

$$ x \in {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15} $$

2) Найдите площади фигур на рисунке 171

Считаем, что сторона клетки равна \(1\) см, значит площадь одной клетки равна \(1\text{ см}^2\).

Фигура \(a\)

Фигура состоит из \(5\) единичных квадратов.

$$ S_a = 5\text{ см}^2 $$

Фигура \(б\)

Фигура состоит из \(6\) единичных квадратов.

$$ S_{б} = 6\text{ см}^2 $$

Фигура \(в\)

Фигура состоит из \(7\) единичных квадратов.

$$ S_{в} = 7\text{ см}^2 $$

Фигура \(г\)

Фигура состоит из \(10\) единичных квадратов.

$$ S_{г} = 10\text{ см}^2 $$

Ответ

$$ \boxed{1)\ x=1,2,3,4,5,6,7,8;\quad 2)\ x=1,2,\dots,15} $$

$$ \boxed{S_a=5\text{ см}^2,\quad S_{б}=6\text{ см}^2,\quad S_{в}=7\text{ см}^2,\quad S_{г}=10\text{ см}^2} $$