ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 734
Задание:
Номер 734.
Найдите все натуральные значения х, при которых выполняется неравенство: 1) 7/17 > x/17; 2) 12/x > 12/11.
Номер 734.
Нарисуйте на клетчатой бумаге фигуру, отличную от прямоугольника, площадь которой равна:
Решение:
Номер 734
1) Найдите все натуральные значения \(x\), при которых выполняется неравенство
1. \( \dfrac{7}{17} > \dfrac{x}{17} \)
Умножим обе части на \(17\) — число положительное, знак неравенства не меняется:
$$ 7 > x $$
Значит,
$$ x < 7 $$
Так как \(x\) — натуральное число, получаем:
$$ x = 1, 2, 3, 4, 5, 6 $$
2. \( \dfrac{12}{x} > \dfrac{12}{11} \)
Так как \(x\) — натуральное число, то \(x > 0\). Умножим обе части на \(11x\) — число положительное, поэтому знак неравенства не меняется:
$$ 12 \cdot 11 > 12 \cdot x $$
$$ 132 > 12x $$
Разделим обе части на \(12\):
$$ 11 > x $$
Значит,
$$ x < 11 $$
Так как \(x\) — натуральное число, получаем:
$$ x = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 $$
Ответ:
-
\(;x = 1,2,3,4,5,6\)
-
\(;x = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\)
2) Нарисуйте на клетчатой бумаге фигуру, отличную от прямоугольника, площадь которой равна заданной
На рисунке показаны два варианта фигуры: а) и б).
Площадь такой фигуры удобно находить, разбив её на прямоугольники по клеткам.
a)
Фигура состоит из двух прямоугольников:
- верхний прямоугольник: \(4 \times 1\), его площадь $$ 4 \cdot 1 = 4 $$
- нижний выступ: \(2 \times 1\), его площадь $$ 2 \cdot 1 = 2 $$
Тогда общая площадь:
$$ 4 + 2 = 6 $$
б)
Фигура также разбивается на прямоугольники:
- верхняя часть: \(4 \times 1\), площадь $$ 4 $$
- нижняя часть: \(3 \times 1\), площадь $$ 3 $$
Но слева есть вырез \(1 \times 1\), его площадь нужно вычесть:
$$ 4 + 3 - 1 = 6 $$
Ответ:
Площадь каждой фигуры равна \(,6\) квадратным единицам.