ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 744

Задание:

Номер 744.
Выполните действие: 1) 5/19 + 6/19; 2) 7/13 − 4/13; 3) 19/25 + 4/25 − 22/25; 4) 34/39 − 15/39 − 8/39.

Номер 744.
Периметр прямоугольника равен 4 м 8 дм, одна из его сторон в 5 раз больше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:

Номер 744

1) \(\frac{5}{19} + \frac{6}{19}\)

Знаменатели одинаковые, значит складываем числители:

$$ \frac{5}{19} + \frac{6}{19} = \frac{5+6}{19} = \frac{11}{19} $$

Ответ: \(\frac{11}{19}\)

2) \(\frac{7}{13} - \frac{4}{13}\)

Знаменатели одинаковые, значит вычитаем числители:

$$ \frac{7}{13} - \frac{4}{13} = \frac{7-4}{13} = \frac{3}{13} $$

Ответ: \(\frac{3}{13}\)

3) \(\frac{19}{25} + \frac{4}{25} - \frac{22}{25}\)

Знаменатели одинаковые, значит выполняем действия с числителями:

$$ \frac{19}{25} + \frac{4}{25} - \frac{22}{25} = \frac{19+4-22}{25} = \frac{1}{25} $$

Ответ: \(\frac{1}{25}\)

4) \(\frac{34}{39} - \frac{15}{39} - \frac{8}{39}\)

Знаменатели одинаковые, значит выполняем действия с числителями:

$$ \frac{34}{39} - \frac{15}{39} - \frac{8}{39} = \frac{34-15-8}{39} = \frac{11}{39} $$

Ответ: \(\frac{11}{39}\)

Номер 744

Периметр прямоугольника равен \(4\) м \(8\) дм.

Переведём всё в дециметры:

$$ 4 \text{ м } 8 \text{ дм} = 40 \text{ дм} + 8 \text{ дм} = 48 \text{ дм} $$

Обозначим меньшую сторону прямоугольника за \(x\) дм, тогда большая сторона равна \(5x\) дм.

Периметр прямоугольника:

$$ P = 2\(x + 5x\) = 2 \cdot 6x = 12x $$

По условию:

$$ 12x = 48 $$

$$ x = 4 $$

Значит, стороны прямоугольника:

$$ 4 \text{ дм} \quad \text{и} \quad 20 \text{ дм} $$

Найдём площадь:

$$ S = 4 \cdot 20 = 80 \text{ дм}^2 $$

Переведём в квадратные метры и дециметры:

$$ 80 \text{ дм}^2 = 0{,}8 \text{ м}^2 $$

Ответ: \(80 \text{ дм}^2\) или \(0{,}8 \text{ м}^2\)