ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 755

Задание:

Номер 755.
Найдите числа, которых не хватает в цепочке вычислений:


Номер 755.
Расход эмалевой краски на однослойное покрытие составляет 180 г на 1 м2. Хватит ли 3 кг эмали, чтобы покрасить стену длиной 6 м и высотой 3 м?

Решение:

1) Найдём неизвестные числа в цепочках вычислений

1)

По кругу записаны числа:

$$ 108 \xrightarrow{\cdot m} 972 \xrightarrow{-n} 60 \xrightarrow{:a} 12 \xrightarrow{+19} b \xrightarrow{\cdot c} 155 \xrightarrow{-d} 108 $$

Найдём \(m\)

$$ 108 \cdot m = 972 $$ $$ m = \frac{972}{108} = 9 $$

Найдём \(n\)

$$ 972 - n = 60 $$ $$ n = 972 - 60 = 912 $$

Найдём \(a\)

$$ 60 : a = 12 $$ $$ a = \frac{60}{12} = 5 $$

Найдём \(b\)

$$ 12 + 19 = b $$ $$ b = 31 $$

Найдём \(c\)

$$ 31 \cdot c = 155 $$ $$ c = \frac{155}{31} = 5 $$

Найдём \(d\)

$$ 155 - d = 108 $$ $$ d = 155 - 108 = 47 $$

Ответ для 1)

$$ m=9,\quad n=912,\quad a=5,\quad b=31,\quad c=5,\quad d=47 $$

2)

По кругу:

$$ 384 \xrightarrow{-q} m \xrightarrow{+39} 100 \xrightarrow{+x} 192 \xrightarrow{:y} 16 \xrightarrow{+32} z \xrightarrow{\cdot p} 384 $$

Найдём \(q\)

$$ 384 - q = m $$

Но из следующего действия: $$ m + 39 = 100 $$ $$ m = 100 - 39 = 61 $$

Тогда: $$ 384 - q = 61 $$ $$ q = 384 - 61 = 323 $$

Найдём \(x\)

$$ 100 + x = 192 $$ $$ x = 192 - 100 = 92 $$

Найдём \(y\)

$$ 192 : y = 16 $$ $$ y = \frac{192}{16} = 12 $$

Найдём \(z\)

$$ 16 + 32 = z $$ $$ z = 48 $$

Найдём \(p\)

$$ 48 \cdot p = 384 $$ $$ p = \frac{384}{48} = 8 $$

Ответ для 2)

$$ m=61,\quad q=323,\quad x=92,\quad y=12,\quad z=48,\quad p=8 $$

2) Хватит ли 3 кг эмали?

Дано

Расход краски:
$$ 180\ \text{г на } 1\ \text{м}^2 $$

Размер стены: $$ 6\ \text{м} \times 3\ \text{м} $$

Найдём площадь стены

$$ S = 6 \cdot 3 = 18\ \text{м}^2 $$

Найдём, сколько краски нужно

$$ 18 \cdot 180 = 3240\ \text{г} $$

Переведём в килограммы: $$ 3240\ \text{г} = 3{,}24\ \text{кг} $$

Сравним с имеющимися \(3\) кг

$$ 3\ \text{кг} < 3{,}24\ \text{кг} $$

Ответ

Нет, 3 кг эмали не хватит. Нужно \(3{,}24\) кг, то есть не хватает \(240\) г.