ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 760

Задание:

Номер 760.
Запишите дробь в виде частного: 1) 7/12; 2) 17/584; 3) 11/7.

Номер 760.
Во сколько раз увеличатся периметр и площадь прямоугольника, если каждую его сторону увеличить в 4 раза?

Решение:

Решение

1) Запишите дробь в виде частного

Дробь \(\frac{a}{b}\) можно записать как частное \(a : b\).

1) \(\frac{7}{12}\)

$$ \frac{7}{12} = 7 : 12 $$

2) \(\frac{17}{584}\)

$$ \frac{17}{584} = 17 : 584 $$

3) \(\frac{11}{7}\)

$$ \frac{11}{7} = 11 : 7 $$

2) Во сколько раз увеличатся периметр и площадь прямоугольника, если каждую его сторону увеличить в \(4\) раза?

Пусть стороны прямоугольника равны \(a\) и \(b\).

Периметр

Исходный периметр: $$ P = 2\(a+b\) $$

Если каждую сторону увеличить в \(4\) раза, получим стороны \(4a\) и \(4b\). Новый периметр: $$ P' = 2\(4a+4b\)=2\cdot 4\(a+b\)=4\cdot 2\(a+b\)=4P $$

Значит, периметр увеличится в \(4\) раза.

Площадь

Исходная площадь: $$ S = ab $$

Новая площадь: $$ S' = \(4a\)\(4b\)=16ab=16S $$

Значит, площадь увеличится в \(16\) раз.

Ответ

1. \(,7:12;\ 17:584;\ 11:7\)

2. Периметр увеличится в \(4\) раза, площадь — в \(16\) раз.