ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 761

Задание:

Номер 761.
Запишите дробь в виде частного: 1) 5/7; 2) 3/10; 3) 29/5.

Номер 761.
Во сколько раз уменьшатся периметр и площадь квадрата, если каждую его сторону уменьшить в 3 раза?

Решение:

№761

1) Запишите дробь в виде частного

Дробь \(\frac{a}{b}\) можно записать как частное \(a : b\).

1. \(\frac{5}{7} = 5 : 7\)
2. \(\frac{3}{10} = 3 : 10\)
3. \(\frac{29}{5} = 29 : 5\)

2) Во сколько раз уменьшатся периметр и площадь квадрата, если каждую его сторону уменьшить в 3 раза?

Пусть сторона квадрата была равна \(a\).

• Периметр квадрата: \(P = 4a\)
• Площадь квадрата: \(S = a^2\)

Если сторону уменьшить в 3 раза, то новая сторона станет равна \(\frac{a}{3}\).

Периметр:

$$ P' = 4 \cdot \frac{a}{3} = \frac{4a}{3} $$ Значит, периметр уменьшится в \(3\) раза.

Площадь:

$$ S' = \left\(\frac{a}{3}\right\)^2 = \frac{a^2}{9} $$ Значит, площадь уменьшится в \(9\) раз.

Ответ:

• Периметр уменьшится в \(3\) раза.
• Площадь уменьшится в \(9\) раз.