ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 763

Задание:

Номер 763.
Запишите число 12 виде дроби со знаменателем:

Номер 763.
Считая, что длина стороны клетки равна 1 см, найдите площади фигур, изображенных на рисунке 176.

Решение:

Решение

Сторона клетки равна \(1\) см, значит площадь одной клетки равна \(1\text{ см}^2\).

Найдём площадь каждой фигуры, считая клетки.

а)

Фигура \(a\) — прямоугольный треугольник.

• основание: \(2\) см;
• высота: \(4\) см.

Тогда

$$ S_a=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 4=4\text{ см}^2 $$

б)

Фигуру \(б\) удобно разбить на простые части:

1. нижний прямоугольник \(2\times 1\), площадь \(2\);
2. средняя часть — прямоугольник \(1\times 2\), площадь \(2\);
3. верхний треугольник с основанием \(4\) и высотой \(2\):

$$ S_{\triangle}=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 2=4 $$

Сумма:

$$ S_b=2+2+4=8\text{ см}^2 $$

в)

Фигура \(в\) состоит из прямоугольной центральной части и четырёх одинаковых боковых треугольников.

• центральный прямоугольник: \(2\times 4\), площадь \(8\);
• каждый боковой треугольник имеет площадь \(1\text{ см}^2\).

Таких треугольников 4, значит

$$ S_v=8+4\cdot 1=12\text{ см}^2 $$

г)

Фигуру \(г\) можно рассматривать как прямоугольник \(4\times 4\), из которого вырезаны два одинаковых треугольника.

• площадь прямоугольника:

$$ 4\cdot 4=16 $$

• площадь каждого вырезанного треугольника:

$$ \frac{1}{2}\cdot 2\cdot 2=2 $$

Тогда

$$ S_g=16-2-2=12\text{ см}^2 $$

Ответ

$$ \boxed{a=4\text{ см}^2,\quad б=8\text{ см}^2,\quad в=12\text{ см}^2,\quad г=12\text{ см}^2} $$