ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 769

Задание:

Номер 769.
Преобразуйте неправильную дробь в смешанное число: 1) 9/4; 2) 16/7; 3) 29/8; 4) 55/9; 5) 83/24; 6) 96/19.

Номер 769.
Для проведения Дня именинника родительский комитет закупил конфеты, печенье и вафли. Счет за эту покупку неосторожно залили соком. Помогите восстановить счет.

Решение:

1) Преобразуйте неправильные дроби в смешанные числа

Чтобы представить неправильную дробь в виде смешанного числа, нужно разделить числитель на знаменатель:

• целая часть — это частное;
• дробная часть — остаток, записанный над тем же знаменателем.

1) \(\frac{9}{4}\)

\(9 : 4 = 2\) \(остаток (1\)), значит

$$ \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} $$

2) \(\frac{16}{7}\)

\(16 : 7 = 2\) \(остаток (2\)), значит

$$ \frac{16}{7} = 2\frac{2}{7} $$

3) \(\frac{29}{8}\)

\(29 : 8 = 3\) \(остаток (5\)), значит

$$ \frac{29}{8} = 3\frac{5}{8} $$

4) \(\frac{55}{9}\)

\(55 : 9 = 6\) \(остаток (1\)), значит

$$ \frac{55}{9} = 6\frac{1}{9} $$

5) \(\frac{83}{24}\)

\(83 : 24 = 3\) \(остаток (11\)), значит

$$ \frac{83}{24} = 3\frac{11}{24} $$

6) \(\frac{96}{19}\)

\(96 : 19 = 5\) \(остаток (1\)), значит

$$ \frac{96}{19} = 5\frac{1}{19} $$

Ответ

$$ \frac{9}{4}=2\frac{1}{4},\quad \frac{16}{7}=2\frac{2}{7},\quad \frac{29}{8}=3\frac{5}{8},\quad \frac{55}{9}=6\frac{1}{9},\quad \frac{83}{24}=3\frac{11}{24},\quad \frac{96}{19}=5\frac{1}{19} $$

2) Восстановим счет

Используем формулу:

$$ \text{Стоимость} = \text{Количество упаковок} \cdot \text{Цена упаковки} $$

Вафли

Из таблицы:

• цена упаковки \(105\) р.;
• стоимость \(1260\) р.

Тогда количество упаковок:

$$ 1260 : 105 = 12 $$

Значит, вафель купили \(12\) упаковок.

Конфеты

Из таблицы:

• количество упаковок \(5\).

Вычислим стоимость, если в счете указана цена упаковки; по изображению видно, что для конфет цена и стоимость не вписаны, но их можно восстановить по итоговой сумме.

Печенье

Из таблицы:

• количество упаковок \(9\);
• цена упаковки \(210\) р.

Тогда стоимость:

$$ 9 \cdot 210 = 1890 $$

Найдём стоимость конфет

Общая сумма:

$$ 4575 $$

Тогда стоимость конфет:

$$ 4575 - 1260 - 1890 = 1425 $$

Найдём цену одной упаковки конфет

$$ 1425 : 5 = 285 $$

Заполненная таблица

Ответ

Вафли — \(12\) упаковок, конфеты — \(285\) р. за упаковку, печенье — \(1890\) р. всего.