ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 778

Задание:

Номер 778.
Вычислите:


Номер 778.
Найдите сумму длин всех рёбер и площадь поверхности куба, если его ребро равно 7 см.

Решение:

Решение

Пусть ребро куба равно \(a = 7\) см.

1. Сумма длин всех рёбер куба

У куба \(12\) рёбер, значит сумма их длин:

$$ 12a = 12 \cdot 7 = 84 \text{ см} $$

2. Площадь поверхности куба

У куба \(6\) граней, каждая грань — квадрат со стороной \(a\). Тогда площадь поверхности:

$$ S = 6a^2 = 6 \cdot 7^2 = 6 \cdot 49 = 294 \text{ см}^2 $$

Ответ

$$ 84 \text{ см}, \quad 294 \text{ см}^2 $$