ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 775

Задание:

Номер 775.
Выполните действия: 1) 8 + 4/21; 2) 516/19 + 35/19; 3) 77/16 − 33/16; 4) 1012/17 + 54/17 − 33/17.

Номер 775.
\(Домашняя практическая работа\). Найдите дома предмет, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда. Выполнив необходимые измерения, вычислите площадь его поверхности.

Решение:

Номер 775

Выполним действия.

1) \(8 + \frac{4}{21}\)

Так как число \(8\) и дробь \(\frac{4}{21}\) уже имеют разные части, просто записываем результат как смешанное число:

$$ 8 + \frac{4}{21} = 8\frac{4}{21} $$

Ответ: \(;8\frac{4}{21}\)

2) \(\frac{516}{19} + \frac{35}{19}\)

Складываем числители, так как знаменатели одинаковые:

$$ \frac{516}{19} + \frac{35}{19} = \frac{516 + 35}{19} = \frac{551}{19} $$

Теперь выделим целую часть:

$$ 551 : 19 = 29,\quad \text{так как } 19 \cdot 29 = 551 $$

Значит,

$$ \frac{551}{19} = 29 $$

Ответ: \(;29\)

3) \(\frac{77}{16} - \frac{33}{16}\)

Вычитаем числители:

$$ \frac{77}{16} - \frac{33}{16} = \frac{77 - 33}{16} = \frac{44}{16} $$

Сократим дробь на \(4\):

$$ \frac{44}{16} = \frac{11}{4} $$

Представим в виде смешанного числа:

$$ \frac{11}{4} = 2\frac{3}{4} $$

Ответ: \(;2\frac{3}{4}\)

4) \(\frac{1012}{17} + \frac{54}{17} - \frac{33}{17}\)

Сначала выполним действия с числителями:

$$ \frac{1012}{17} + \frac{54}{17} - \frac{33}{17} = \frac{1012 + 54 - 33}{17} $$

$$ = \frac{1033}{17} $$

Теперь делим:

$$ 1033 : 17 = 60,\quad \text{так как } 17 \cdot 60 = 1020 $$

Остаток:

$$ 1033 - 1020 = 13 $$

Значит,

$$ \frac{1033}{17} = 60\frac{13}{17} $$

Ответ: \(;60\frac{13}{17}\)

Ответы

1. \(;8\frac{4}{21}\)
2. \(;29\)
3. \(;2\frac{3}{4}\)
4. \(;60\frac{13}{17}\)

Домашняя практическая работа

Найдите дома предмет, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, измерьте его длину \(a\), ширину \(b\) и высоту \(c\), а затем вычислите площадь поверхности по формуле:

$$ S = 2\(ab + bc + ac\) $$

Где:

• \(a\) — длина,
• \(b\) — ширина,
• \(c\) — высота.

Например, если у коробки: $$ a = 20\text{ см},\quad b = 10\text{ см},\quad c = 5\text{ см}, $$ то

$$ S = 2\(20 \cdot 10 + 10 \cdot 5 + 20 \cdot 5\) $$

$$ S = 2\(200 + 50 + 100\) = 2 \cdot 350 = 700\text{ см}^2 $$

Ответ: площадь поверхности зависит от выбранного предмета и его измерений.