ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 776

Задание:

Номер 776.
Выполните действия: 1) 14/93 + 5; 2) 617/41 + 719/41; 3) 249/38 − 175/38; 4) 157/10 − 24/10 + 61/10.

Номер 776.
Площадь грани куба равна 9 см2. Чему равна площадь поверхности куба?

Решение:

Номер 776

1) \(\dfrac{14}{93} + 5\)

Представим \(5\) как дробь со знаменателем \(93\):

$$ 5 = \frac{465}{93} $$

Тогда:

$$ \frac{14}{93} + 5 = \frac{14}{93} + \frac{465}{93} = \frac{479}{93} $$

Ответ:

$$ \frac{479}{93} $$

2) \(\dfrac{617}{41} + \dfrac{719}{41}\)

Знаменатели одинаковые, значит складываем числители:

$$ \frac{617}{41} + \frac{719}{41} = \frac{617+719}{41} = \frac{1336}{41} $$

Выполним деление:

$$ 1336 : 41 = 32 $$

Так как \(41 \cdot 32 = 1312\), остаётся остаток \(24\):

$$ \frac{1336}{41} = 32 \frac{24}{41} $$

Ответ:

$$ 32\frac{24}{41} $$

3) \(\dfrac{249}{38} - \dfrac{175}{38}\)

Знаменатели одинаковые, значит вычитаем числители:

$$ \frac{249}{38} - \frac{175}{38} = \frac{249-175}{38} = \frac{74}{38} $$

Сократим дробь на \(2\):

$$ \frac{74}{38} = \frac{37}{19} $$

Ответ:

$$ \frac{37}{19} $$

4) \(\dfrac{157}{10} - \dfrac{24}{10} + \dfrac{61}{10}\)

Знаменатели одинаковые, значит выполняем действия с числителями:

$$ \frac{157}{10} - \frac{24}{10} + \frac{61}{10} = \frac{157-24+61}{10} $$

$$ 157 - 24 = 133,\quad 133 + 61 = 194 $$

$$ \frac{194}{10} = \frac{97}{5} $$

Можно записать как смешанное число:

$$ 19\frac{2}{5} $$

Ответ:

$$ 19\frac{2}{5} $$

Площадь поверхности куба

Площадь одной грани куба равна \(9\ \text{см}^2\).

У куба \(6\) граней, значит площадь поверхности:

$$ S = 6 \cdot 9 = 54\ \text{см}^2 $$

Ответ:

$$ 54\ \text{см}^2 $$