ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 782

Задание:

Номер 782.
Степан, Иван и Андрей съели арбуз. Степан съел 2/9 арбуза, Иван – 4/9. Какую часть арбуза съел Андрей?

Номер 782.
Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 28 см. Найдите сумму длин трёх его рёбер, имеющих общую вершину.

Решение:

№ 782

1) Сколько арбуза съел Андрей?

Весь арбуз — это \(1\).

Степан съел \(\frac{2}{9}\) арбуза, Иван съел \(\frac{4}{9}\) арбуза.
Тогда вместе они съели:

$$ \frac{2}{9}+\frac{4}{9}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3} $$

Значит, Андрей съел оставшуюся часть:

$$ 1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3} $$

Ответ: \(\frac{1}{3}\).

2) Сумма длин трёх рёбер прямоугольного параллелепипеда

У прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер, и они образуют 4 группы по 3 равных ребра.
Если длины трёх рёбер, выходящих из одной вершины, равны \(a\), \(b\) и \(c\), то сумма длин всех рёбер равна:

$$ 4\(a+b+c\) $$

По условию:

$$ 4\(a+b+c\)=28 $$

Тогда:

$$ a+b+c=\frac{28}{4}=7 $$

Ответ: \(7\) см.