ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 786

Задание:

Номер 786.
1) Какое наибольшее натуральное число удовлетворяет неравенству: а) n < 123/30; б) 198/15 > n. 2) Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству: а) m > 13/5; б) 275/10 < m?

Номер 786.
Брусок, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 см, 5 см и 6 см, покрасили со всех сторон и разрезали на кубики с ребром 1 см. Сколько получилось кубиков, у которых окрашено:

Решение:

Решение

1) Какое наибольшее натуральное число удовлетворяет неравенству?

а) \(n < \dfrac{123}{30}\)

Сначала упростим дробь:

$$ \dfrac{123}{30} = 4{,}1 $$

Натуральные числа, меньшие \(4{,}1\), это:

$$ 1,\ 2,\ 3,\ 4 $$

Наибольшее из них:

$$ \boxed{4} $$

б) \(\dfrac{198}{15} > n\)

Упростим дробь:

$$ \dfrac{198}{15} = 13{,}2 $$

Натуральные числа, меньшие \(13{,}2\), это:

$$ 1,\ 2,\ 3,\ \dots,\ 13 $$

Наибольшее из них:

$$ \boxed{13} $$

2) Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству?

а) \(m > \dfrac{13}{5}\)

Упростим дробь:

$$ \dfrac{13}{5} = 2{,}6 $$

Натуральные числа, которые больше \(2{,}6\), начинаются с:

$$ 3,\ 4,\ 5,\ \dots $$

Наименьшее из них:

$$ \boxed{3} $$

б) \(\dfrac{275}{10} < m\)

Упростим дробь:

$$ \dfrac{275}{10} = 27{,}5 $$

Натуральные числа, большие \(27{,}5\), начинаются с:

$$ 28,\ 29,\ 30,\ \dots $$

Наименьшее из них:

$$ \boxed{28} $$

Ответ

1. а) \(\boxed{4}\), б) \(\boxed{13}\)

2. а) \(\boxed{3}\), б) \(\boxed{28}\)