ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 785

Задание:

Номер 785.
Фермер решил выделить под морковь 3/20 огорода, под свёклу – 4/20, под лук – 6/20, под горох – 2/20, под картофель – 7/20. Сможет ли он реализовать свой план?

Номер 785.
Прямоугольный параллелепипед и куб имеют равные площади поверхностей. Длина параллелепипеда равна 18 м, что в два раза больше, чем его ширина, и на 8 м больше, чем его высота. Найдите ребро куба.

Решение:

Задание 785

1) Про огород

Нужно проверить, поместятся ли все запланированные культуры в весь огород.

Сложим все доли:

$$ \frac{3}{20}+\frac{4}{20}+\frac{6}{20}+\frac{2}{20}+\frac{7}{20}

\frac{3+4+6+2+7}{20}

\frac{22}{20}

1\frac{2}{20} $$

Получилось больше, чем весь огород, так как

$$ \frac{22}{20} > 1 $$

Ответ:

Нет, не сможет, потому что требуется $ \frac{22}{20} $ огорода, а это больше целого огорода.

2) Про прямоугольный параллелепипед и куб

Дано:

длина параллелепипеда $18$ м;
это в 2 раза больше ширины, значит ширина:

$$ 18 : 2 = 9 \text{ м} $$

длина на $8$ м больше высоты, значит высота:

$$ 18 - 8 = 10 \text{ м} $$

Найдём площадь поверхности параллелепипеда

Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда:

$$ S = 2$ab + ac + bc$ $$

где $a=18$, $b=9$, $c=10$.

Подставим:

$$ S = 2$18\cdot 9 + 18\cdot 10 + 9\cdot 10$ $$

$$ S = 2$162 + 180 + 90$ $$

$$ S = 2\cdot 432 = 864 \text{ м}^2 $$

Площадь поверхности куба равна этой же величине.

Пусть ребро куба равно $x$. Тогда

$$ 6x^2 = 864 $$

$$ x^2 = 144 $$

$$ x = 12 $$

$берём только положительное значение, так как длина не может быть отрицательной$

Ответ:

Ребро куба равно $12$ м.