ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 862

Задание:

Номер 862.
Вася рассказал друзьям, что позавчера ему ещё было 10 лет, а в следующем году ему исполнится 13. Как такое может быть?

Номер 862.
Найдите все натуральные значения х, при которой дробь x/9 будет правильной.

Решение:

1) Про Васю

Это возможно, если Вася рассказал об этом 31 декабря.

Тогда:

• позавчера было 29 декабря, и ему ещё было 10 лет;
• сегодня 31 декабря, ему исполнилось 11 лет;
• в следующем году ему исполнится 13 лет — если сейчас ему 12 лет и день рождения у него уже был в этом году.

Но здесь есть ещё более точное объяснение:
Вася мог родиться 31 декабря. Тогда:

• 29 декабря ему было 10 лет;
• 30 декабря ему всё ещё было 10 лет;
• 31 декабря ему исполнилось 11 лет;
• а в следующем году ему исполнится 12 лет, а не \(13\).

Чтобы утверждение «в следующем году исполнится 13» было верным, Вася должен был говорить в конце года, когда ему уже 12 лет, и при этом позавчера ему ещё было 10 лет. Это возможно только если он говорит 1 января, а день рождения у него 2 января:

• позавчера — \(30 декабря\), ему ещё было \(10\) лет;
• в следующем году — то есть в новом календарном году — ему исполнится \(13\) лет.

Ответ: Вася говорил это в новогодние дни, когда дата и возраст так совпали, что между «позавчера» и «в следующем году» прошёл его день рождения.

2) Найдите все натуральные значения \(x\), при которых дробь \(\frac{x}{9}\) будет правильной

Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя.

Для дроби \(\frac{x}{9}\) нужно:

$$ x < 9 $$

Так как \(x\) — натуральное число, то возможны значения:

$$ x = 1,2,3,4,5,6,7,8 $$

Ответ: \(;x \in {1,2,3,4,5,6,7,8}\)