ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 871

Задание:

Номер 871.
Баба-яга купила новую двухкомнатную избушку на курьих ножках. Площадь одной комнаты составляет 17,6 м2, что на 5,9 м2 меньше, чем площадь второй. Вычислите для Бабы-яги общую площадь двух её комнат.

Номер 871.
Найдите все натуральные значения а, при которых: 1) обе дроби a/12 и 7/a будут правильными; 2) дробь 3/a будет правильной, а дробь 6/a – неправильной

Решение:

№871

1) Общая площадь двух комнат

Площадь одной комнаты равна \(17{,}6\ \text{м}^2\), что на \(5{,}9\ \text{м}^2\) меньше площади второй комнаты.

Тогда площадь второй комнаты:

$$ 17{,}6 + 5{,}9 = 23{,}5\ \text{м}^2 $$

Общая площадь двух комнат:

$$ 17{,}6 + 23{,}5 = 41{,}1\ \text{м}^2 $$

Ответ: \(,41{,}1\ \text{м}^2\)

2) Найдите все натуральные значения \(a\)

1) Обе дроби \(\frac{a}{12}\) и \(\frac{7}{a}\) правильные

Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя.

Для \(\frac{a}{12}\):

$$ a < 12 $$

Для \(\frac{7}{a}\):

$$ 7 < a $$

Значит, \(a\) должно удовлетворять одновременно:

$$ 7 < a < 12 $$

Натуральные значения:

$$ a = 8,\ 9,\ 10,\ 11 $$

Ответ: \(,8, 9, 10, 11\)

2) Дробь \(\frac{3}{a}\) правильная, а дробь \(\frac{6}{a}\) неправильная

Для правильной дроби \(\frac{3}{a}\):

$$ 3 < a $$

Для неправильной дроби \(\frac{6}{a}\):

$$ 6 \ge a $$

Совмещаем условия:

$$ 3 < a \le 6 $$

Натуральные значения:

$$ a = 4,\ 5,\ 6 $$

Ответ: \(,4, 5, 6\)