ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 868
Задание:
Номер 868.
Решите уравнение:
Номер 868.
Какие цифры можно поставить вместо звёздочки, чтобы: 1) дробь 46/476 была неправильной?; 2) дробь 584/56 была неправильной?.
Решение:
Решение
Нужно определить, при каких цифрах вместо звёздочки дробь будет неправильной.
Что такое неправильная дробь
Дробь \(\frac{a}{b}\) называется неправильной, если
$$
a \ge b
$$
\(числитель больше или равен знаменателю\).
1) \(\frac{4*6}{476}\)
Числитель имеет вид \(4*6\), то есть это число от \(406\) до \(496\).
Нужно, чтобы $$ 4*6 \ge 476 $$
Проверим, при каких цифрах это возможно:
- \(406 < 476\)
- \(416 < 476\)
- \(426 < 476\)
- \(436 < 476\)
- \(446 < 476\)
- \(456 < 476\)
- \(466 < 476\)
- \(476 = 476\)
- \(486 > 476\)
- \(496 > 476\)
Значит, подходят цифры:
$$
- = 7, 8, 9 $$
Ответ:
$$
\frac{476}{476},\ \frac{486}{476},\ \frac{496}{476}
$$
или проще:
звёздочка может быть \(7, 8, 9\).
2) \(\frac{584}{5*6}\)
Знаменатель имеет вид \(5*6\), то есть это число от \(506\) до \(596\).
Чтобы дробь была неправильной, нужно: $$ 584 \ge 5*6 $$
Проверим возможные значения знаменателя:
- \(506 < 584\)
- \(516 < 584\)
- \(526 < 584\)
- \(536 < 584\)
- \(546 < 584\)
- \(556 < 584\)
- \(566 < 584\)
- \(576 < 584\)
- \(586 > 584\)
- \(596 > 584\)
Значит, подходят цифры:
$$
- = 0,1,2,3,4,5,6,7 $$
Ответ:
звёздочка может быть \(0,1,2,3,4,5,6,7\).
Итог
- Для дроби \(\frac{4*6}{476}\):
$$
- = 7,8,9 $$
- Для дроби \(\frac{584}{5*6}\):
$$
- = 0,1,2,3,4,5,6,7 $$