ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 870

Задание:

Номер 870.
В декабре фермер получил прибыть в размере 438,86 тысячи рублей, а в Январе – на 16,4 тысячи рублей больше, чем в декабре. Сколько тысяч рублей составила прибыль фермера за декабрь и январь вместе?

Номер 870.
Найдите все натуральные значения b, при которых дробь 42/10 + 4b будет неправильной.

Решение:

1) Прибыль фермера за декабрь и январь

В декабре прибыль составила \(438{,}86\) тыс. рублей.

В январе прибыль была на \(16{,}4\) тыс. рублей больше, чем в декабре, значит:

$$ 438{,}86 + 16{,}4 = 455{,}26 $$

Теперь найдем прибыль за два месяца вместе:

$$ 438{,}86 + 455{,}26 = 894{,}12 $$

Ответ: \(894{,}12\) тыс. рублей.

2) Найдите все натуральные значения \(b\), при которых дробь \(\frac{42}{10 + 4b}\) будет неправильной

Дробь называется неправильной, если ее числитель не меньше знаменателя:

$$ 42 \ge 10 + 4b $$

Решим неравенство:

$$ 42 - 10 \ge 4b $$

$$ 32 \ge 4b $$

$$ 8 \ge b $$

Так как \(b\) — натуральное число, то возможны значения:

$$ b = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 $$

Ответ: \(b = 1,2,3,4,5,6,7,8\).