ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 875

Задание:

Номер 875.
Скорость катера на подводных крыльях против течения реки равна 68,5 км/ч, а скорость течения – 1,5 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость по течению.

Номер 875.
В супермаркете проходит рекламная акция: купив две шоколадки, покупатель получает третью шоколадку в подарок. Шоколадка стоит 46 р. Какое наибольшее количество шоколадок можно получить, имея 200 р.?

Решение:

№ 875

1) Скорость катера

Обозначим собственную скорость катера через $v$ км/ч, а скорость течения реки — $1{,}5$ км/ч.

Если катер идёт против течения, его скорость уменьшается на скорость течения:

$$ v - 1{,}5 = 68{,}5 $$

Найдём $v$:

$$ v = 68{,}5 + 1{,}5 = 70 $$

Значит, собственная скорость катера равна:

$$ \boxed{70\text{ км/ч}} $$

Теперь найдём скорость по течению:

$$ v + 1{,}5 = 70 + 1{,}5 = 71{,}5 $$

Следовательно, скорость катера по течению равна:

$$ \boxed{71{,}5\text{ км/ч}} $$

2) Шоколадки по акции

Одна шоколадка стоит $46$ р.

По акции:

купив $2$ шоколадки, покупатель получает $1$ шоколадку в подарок,
то есть за $2$ купленные шоколадки получается $3$ шоколадки всего.

Найдём, сколько шоколадок можно купить на $200$ р.:

$$ 200 : 46 = 4 \text{ $целых$} $$

Значит, можно купить $4$ шоколадки, потратив:

$$ 4 \cdot 46 = 184 \text{ р.} $$

Остаётся:

$$ 200 - 184 = 16 \text{ р.} $$

На одну шоколадку не хватает, поэтому больше купить нельзя.

Но важно учесть акцию:
из $4$ купленных шоколадок можно получить $2$ подарочные, так как каждые $2$ купленные дают $1$ в подарок.

$$ 4 \text{ купленные} \to 2 \text{ подарочные} $$

Итого:

$$ 4 + 2 = 6 $$

Значит, на $200$ рублей можно получить:

$$ \boxed{6} $$

Ответ

Собственная скорость катера: $\boxed{70\text{ км/ч}}$, скорость по течению: $\boxed{71{,}5\text{ км/ч}}$.
Наибольшее количество шоколадок: $\boxed{6}$.