ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 906

Задание:

Номер 906.
Длина бассейна равна 12 м, ширина его составляет 3/4 длины, а глубина — 2/3 >ширины. Водой было наполнено 11/18 объёма бассейна. Сколько кубических метров воды налили в бассейн?

Номер 906.
Как изменится – увеличится или уменьшится – и на сколько девятизначное число, последняя цифра которого 0, а предпоследняя – 5, если эти две цифры поменять местами?

Решение:

№ 906

1) Сколько кубических метров воды налили в бассейн?

Найдём размеры бассейна.

• Длина: \(,12\) м
• Ширина составляет \(\frac{3}{4}\) длины:

$$ 12 \cdot \frac{3}{4} = 9 \text{ м} $$

• Глубина составляет \(\frac{2}{3}\) ширины:

$$ 9 \cdot \frac{2}{3} = 6 \text{ м} $$

Теперь найдём объём бассейна:

$$ 12 \cdot 9 \cdot 6 = 648 \text{ м}^3 $$

Водой наполнено \(\frac{11}{18}\) объёма бассейна:

$$ 648 \cdot \frac{11}{18} = 36 \cdot 11 = 396 $$

Ответ: \(\boxed{396 \text{ м}^3}\)

2) Как изменится девятизначное число, если поменять местами последние цифры 5 и 0?

Пусть число имеет вид:

$$ N = \overline{a_1a_2a_3a_4a_5a_6a_7 5 0} $$

Если поменять местами последние две цифры, получим:

$$ N' = \overline{a_1a_2a_3a_4a_5a_6a_7 0 5} $$

Разность между числами:

$$ N - N' = 50 - 5 = 45 $$

Значит, новое число станет меньше на 45.

Ответ: \(\boxed{\text{уменьшится на } 45}\)